Description du livre
Cette thèse traite des ordres topologiques sous deux angles différents : d'un point de vue de la matière condensée, où les ordres topologiques sont considérés comme des phases décisives de la matière ; et du domaine émergent de l'informatique quantique, où les codes topologiques quantiques sont considérés comme la plate-forme la plus intéressante contre la décohérence.
La thèse fait état d'études remarquables des deux côtés. Il étudie en profondeur un ordre topologique appelé modèle à double sémion, pendant du modèle de Kitaev, mais avec des quasiparticules plus riches en excitations. Un nouveau modèle d'ordre topologique enrichi en symétrie est construit, qui ajoute une symétrie globale sur site au modèle à double sémion. En utilisant cette phase topologique, un nouvel exemple de code topologique est développé, le code sémion, qui est non-CSS, additif, non-Pauli et dans le formalisme stabilisateur.
De plus, la thèse analyse le couplage spin-orbit de Rashba au sein d'isolateurs topologiques, transformant les états de bords hélicoïdaux en modes de bords génériques avec une application potentielle en spinstronique. De nouveaux types de supraconducteurs topologiques sont proposés et les nouvelles propriétés des fermions Majorana créés en conséquence sont étudiées. Ces fermions de Majorana ont des propriétés inhérentes permettant le tressage et la performance des portes logiques comme blocs fondamentaux pour un calculateur quantique universel.