Description du livre
Issu de l'Ecole de Géométrie Birational des Hypersurfaces, cet ouvrage se concentre sur la notion de rationalité (stable) des variétés projectives et, plus spécifiquement, des hypersurfaces dans les espaces projectifs, et fournit un grand nombre de questions ouvertes, de techniques et de résultats spectaculaires.
L'objectif de l'école était de faire la lumière sur ce vaste domaine de recherche en se concentrant sur deux aspects principaux : (1) Approches axées sur la rationalité (stable) en utilisant la théorie de la déformation et les outils de la théorie de Chow comme la décomposition de la diagonale ; (2) La connexion entre les surfaces K3, la géométrie hyperkähler et les quatre plis cubes, qui a un côté théorique de Hodge et un côté homologique.
Avec les belles conférences données à l'école par Jean-Louis Colliot-Thélène, Daniel Huybrechts, Emanuele Macrì et Claire Voisin, le volume comprend également des notes supplémentaires de János Kollár et une annexe de Andreas Hochenegger.