Description du livre
Ce volume se penche sur l'étude des systèmes dynamiques avec des discontinuités. Les discontinuités surviennent lorsque les systèmes sont soumis à des changements, des décisions ou d'autres changements brusques de leurs propriétés sous-jacentes qui nécessitent une définition "non lisse". Un examen des idées actuelles et une introduction aux principales méthodes sont donnés, en vue d'ouvrir la discussion sur un problème majeur ouvert dans notre compréhension fondamentale de ce que sont les modèles non lisses.
Que représente un modèle non lisse : une approximation, un modèle-jouet, une capture qualitative sophistiquée de la loi empirique ou une simple abstraction ? Pour répondre à cette question, il faut affronter des indéterminations et des ambiguïtés rarement discutées dans la manière dont nous définissons, simulons et résolvons les modèles non lisses. L'auteur les illustre par des exemples simples basés sur la régulation génétique et les jeux d'investissement, et propose des outils mathématiques précis pour y faire face.
Ce volume est destiné aux étudiants et aux chercheurs qui ont une certaine expérience des systèmes dynamiques, que ce soit en tant qu'outil de modélisation ou en tant qu'étude théorique. En se référant à toute une série d'ouvrages théoriques et appliqués, l'auteur présente les idées clés nécessaires pour s'attaquer aux modèles non homogènes, mais montre également les lacunes de compréhension que tous les chercheurs devraient garder à l'esprit.
Mike Jeffrey est chercheur et maître de conférences à l'université de Bristol. Il a une formation en physique mathématique, spécialisée dans la dynamique, les singularités et l'asymptotique.