Description du livre
Les modèles mathématiques de ces systèmes à plusieurs échelles sont considérés comme des problèmes de perturbation singulière, et ce volume se concentre sur l'approche géométrique connue sous le nom de Théorie géométrique de la perturbation singulière (GSPT).
C'est le premier du genre qui introduit le GSPT de manière indépendante des coordonnées. Cela est motivé par des exemples spécifiques de réseaux de réaction biochimique, de modèles de circuits électroniques et d'oscillateurs mécaniques et de modèles d'advection-réaction-diffusion, tous avec une division d'échelle non uniforme inhérente, ce qui identifie ces exemples comme des problèmes de perturbation singulière au-delà de la forme standard.
Le contenu couvre un cadre général pour ce GSPT au-delà de la forme standard, y compris la théorie du canard, des applications concrètes et des modèles qualitatifs instructifs. Il contient de nombreuses illustrations et des indications clés sur la littérature existante. Le public cible est composé d'étudiants de premier cycle, d'étudiants diplômés et de chercheurs intéressés par l'utilisation de la boîte à outils GSPT dans le domaine des sciences non linéaires, que ce soit d'un point de vue théorique ou applicatif.
Martin Wechselberger est professeur à la School of Mathematics & Statistics de l'Université de Sydney, en Australie. Il a reçu le prix J.D. Crawford en 2017 de la Société de mathématiques industrielles et appliquées (SIAM) pour ses réalisations dans le domaine des systèmes dynamiques à échelles de temps multiples.