Description du livre
Ce livre contient une exposition systématique de la théorie des spinors dans les espaces euclidiens et riemanniens à dimensions finies. Les applications des spinors en théorie des champs et en mécanique relativiste des milieux continus sont considérées.
La partie mathématique principale est liée à l'étude des relations algébriques et géométriques invariantes entre spinors et tenseurs. La théorie des spinors et les méthodes de représentation des tenseurs de spinors et des équations de spinors sont exposées en détail dans des espaces quadridimensionnels et tridimensionnels. Des relations très utiles et importantes sont dérivées qui expriment les dérivées des champs de spinor en termes de dérivées des différents champs tenseurs.
Les problèmes associés à une description invariante des spinors en tant qu'objets qui ne dépendent pas du choix d'un système de coordonnées sont traités en détail. En tant qu'application, l'auteur considère une formulation invariante des tenseurs de certaines classes d'équations différentielles de spinor contenant, en particulier, les plus importantes équations de spinor de la théorie des champs et de la mécanique quantique. Les solutions exactes des équations d'Einstein-Dirac, des équations non linéaires de Heisenberg et des équations des fluides de spin relativistes sont données.
Le livre présente un grand nombre d'informations factuelles et peut être utilisé comme un manuel. Il s'adresse aux spécialistes en physique théorique, ainsi qu'aux étudiants et aux étudiants de troisième cycle en physique et en mathématiques.